導入
ブログの更新が滞っていました。
三角関数ちゃそです。
ブログの更新とは打って変わって、うんちは滞ることを知りません。
うんちは外出自粛しません。うんちには感情がありません。
うんち！うんち！うんち！（20代 独身男性）
はい。
ここ2週間はプログラミングの技術研修を受けていたので、ドタバタしていました。多分これがブログの更新停滞の理由No.1です。
どんなジャンルであれ、No.1はすごいことです。すごい！
なので、ドタバタした自分を褒めようと思います。えらい！
今日は祝日で、久しぶりにダラダラできる日なので、ブログを書いてみたのですが、特にいいネタがないです。
うーーん。
この前流行りのZoom飲みをした時に、中学の数学教師をしている方から
「数学の勉強どうやってた？」
と質問されました。
そのときはZoom飲みだったのでテキトーなことを言いました。
これについて、ちょっと考えてみたことを書きます。
以下自論です。すごく偉そうな文章になっていますが、筆者は凡人ですので
「ふーーん、こんな意見あるのね」
程度に認識してください。多様性大事。
どう学ぶのか？
先に、記憶の新しい大学数学についてメモします。
大学数学（特に数学科、研究活動）は、制限時間がない問題が相手になることが主です。
精神論的ですが、根気の勝負です。
あと、良い問題に巡り会えて、かついい解法が閃くだけの運が大事です。
自分の場合、例えばレポートなどで命題を示すときには
・とりあえず手を動かす
・詰まったところを箇条書きにし問題の要点を絞る
・そこを調べるor他人に相談する
・得た知見をまとめる
といったサイクルを行えていたように思います。
根気がない人は、最初から他人に相談したり、得た知見をまとめるプロセスを疎かにしてしまいがちです。
それじゃわかるものもわからなくなります。
こういう風に書くと、僕がめちゃくちゃ秀才みたいですが、真の天才は「とりあえず手動かしたら答え出来ちゃったよ！」みたいな感じです。クソうらやましいです。才覚のギャップに苛まれながら学業をする以上、根気の問題はどうしても出てくるかと思います。
また、根気だけでなく、もちろん知識の量も大事なのですが、僕の周りにいた数学出来るマンの多くは
「何か一点を詳しく知っておき、他の分野は浅く広く知っておく」
タイプが多かったので、たぶんそれが良い気がします。
大学レベルになると、すべてを極めるのは難しいです。
早い段階で自分のやりたい分野が見つかって、それに没頭した時間が長い人ほど、いい数学をしている印象です。
専門書や論文を早い段階で読める、読んだ経験があるというのも、大きなアドバンテージかと思います。
結局のところ、数学に対してある程度、「これがやりたい！」「おもしろい！」「社会に役立てたい！」みたいなモチベーションがないとしんどいです。
一方。
高校数学や中学数学は、受験や定期テストをすごく意識させられるので、僕は大学数学と比較して好きじゃありませんでした。
結局のところ、受験意識なので、受験にメタを張る必要があります。
受験は、抽象的には
「与えられた問題を制限時間内に正しく解く」
といった動作に点数を付けるものです。なので、これに沿った勉強ができるといい気がします。
まず「与えられた問題を」。これは志望校の出題傾向だったり、過去問だったりですかね。
これを知らないと勉強の方向性がどうしても定まらない気がします。
次に「制限時間内に」。どれだけ知識があっても時間内にアウトプットできないと評価されないのが受験です。
（研究は時間にルーズにできるので好きです。）
最後に「正しく解く」。ここまで来てやっと知識が試されている気がします。
受験数学の場合は、基本的に
・公式の暗記（できれば証明もできるようになる）
・ケアレスミスの除去
の2点が重要な気がします。
やることは単純で
公式を覚える
→練習問題を解く
→解答を読む
みたいなサイクルを延々と回すだけです。
できれば時間を測って。
このサイクルに加えて、特定の問題に特定の解法でメタを張る作業もあると思うんですけど、僕はあまり好きじゃありませんでした。
このあたりは塾や予備校、いまだったら個人ブログや動画サイトでも調べられることだと思うので、それに頼るのがいいと思います。
最近の参考書って解答が疎かなものが多いんですけど、勉強する生徒からしてみたら心の拠り所なので、解答が丁寧な参考書を選んだ方が良い気がします。（僕は高校時代は自分で参考書は買っていません。学校指定で購入したものが偶然いい参考書でした。塾でアルバイトするようになってから解答が雑な参考書に出会い、ある意味の衝撃を受けました。）
あと、公式暗記ゲーですが、「なぜこんな公式になるの？」といった疑問が生じた場合に自分で深追いする必要はないです。
受験は時間の勝負なのですぐ先生に相談していいと思います。
数学で飯を食わない生徒にとっては、数学は苦痛だと思います。
数学でしんどいのは「わからない」ときの苦痛だと思います。
受験であれば、他人や道具に頼って、苦痛を避けるべきです。
（研究であれば、その苦痛が苦痛だと思えない程度には根気が大事ですね。）
なぜ学ぶのか？
数学の成績を伸ばすには、数学を行う側、つまり生徒にモチベーションが必要だと思います。
上述の「どういった勉強をするといいか？」を述べたところで、数学に興味のない生徒がそれらのアドバイスをもとに勉強をするとは考えられません。
まずは、数学をするモチベーションを生む。これが大事だと思います。
では、どうやれば数学のモチベーションが生まれるのか？
よく聞くモチベーションの与え方としては
・「数学ができないと将来大変になるよ！」---火付けタイプ
・「数学って面白いよ！」---勧誘・洗脳タイプ
・「数学はこんなところに役に立っているよ！」---利便性タイプ
ですかね。
生徒が学問の何に重点を置いているかはそれぞれですから、先生は画一的に数学観を押し付けるのではなく、生徒に合わせた数学の魅力を伝えることが大事かと思います。ただし、色々な対応を行うには、色々な引き出しがないといけないわけで、これは先生側にとっては負担なのかな?とも思います。少なくとも、僕は塾講師をしていたときに負担でした。
（この対応が難しいと思うので、教師の皆様には頭が上がりません。）
ちなみに僕は上記のどれでもなく、
・「数学ができるとモテる」---下心タイプ
で数学をしていました。
人間には3大欲求があります。
睡眠欲、食欲、そして性欲。
性欲と数学が連結すれば、勉強に精が出るのは自然なことですよね（意味深）
結び
...ふう。
なぜか真面目な記事を書いたわけですが、本日は修論の内容を論文用に修正した第一案を指導教官にメールで送った日なのでした。
新生活が始まり、数学へのモチベーションについて色々まとめる良い機会だと思ったので、こんな投稿をしちゃいました。
こんな真面目っぽい投稿をしましたが、数学よりもビールの方が好きです。
